Kunci jawaban matematika kelas 10 halaman 51: Diskusi jabat tangan

Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Kurikulum Merdeka Halaman 51

Eksplorasi 2.5: Jabat Tangan

Pada bab kedua dengan judul "Barisan dan Deret", siswa diberikan kegiatan eksplorasi untuk memahami konsep dasar dalam menghitung jumlah jabat tangan yang terjadi antara beberapa orang. Kegiatan ini dilakukan dengan berkolaborasi bersama teman sekelompok.

Advertisement

AIOTRADE

TRADING OTOMATIS 24 JAM NONSTOP yang MEMBELI OTOMATIS saat harga turun dan MENJUAL OTOMATIS saat harga naik di MARKET SPOT (bukan future/Bebas Margin Call), tersedia sekarang di Binance, Bitget, Tokocrypto, dan segera hadir di OKX serta Pasar SAHAM.

Daftar Sekarang Gabung WhatsApp

Ayo, Bereksplorasi

Siswa diminta untuk melakukan jabat tangan dengan beberapa teman di kelompoknya. Setiap pasangan hanya berjabat tangan satu kali. Tujuannya adalah untuk memahami bagaimana cara menghitung jumlah jabat tangan yang mungkin terjadi dalam suatu kelompok.

Ayo, Berdiskusi

Setelah melakukan eksplorasi, siswa kemudian menjawab beberapa pertanyaan berikut:

• Jika ada 2 orang, berapa banyak jabat tangan yang terjadi?
  Jawaban: 1

• Jika ada 3 orang, berapa banyak jabat tangan yang terjadi?
  Jawaban: 3

• Jika ada 4 orang, berapa banyak jabat tangan yang terjadi?
  Jawaban: 6

• Berapa total peserta didik dalam kelompok, dan berapa banyak jabat tangan yang terjadi?
  Jawaban: 5 peserta didik. Banyak jabat tangan yang terjadi adalah 10.

Bagaimana kalian mengetahuinya?
Jawaban: Kami mencoba jabat tangan di semua anggota kelompok dan menghitung banyak jabat tangan sebanyak 10 kali.

Ayo, Berpikir Kritis

Apakah banyak jabat tangan di atas membentuk barisan? Jelaskan jawabanmu.
Jawaban:
Banyak jabat tangan tidak membentuk barisan aritmetika maupun geometri, karena barisan tersebut tidak mengandung beda atau rasio yang tetap.

Dari eksplorasi tersebut, banyak jabat tangan yang terjadi dapat dinyatakan sebagai berikut:

• Banyaknya orang yang hadir: Dua orang
  Banyak jabat tangan: 1
  Uraian dari banyak jabat tangan: 1

• Banyaknya orang yang hadir: Tiga orang
  Banyak jabat tangan: 3
  Uraian dari banyak jabat tangan: 1 + 2

• Banyaknya orang yang hadir: Empat orang
  Banyak jabat tangan: 6
  Uraian dari banyak jabat tangan: 1 + 2 + 3

• Banyaknya orang yang hadir: Lima orang
  Banyak jabat tangan: 10
  Uraian dari banyak jabat tangan: 1 + 2 + 3 + 4

Apakah uraian dari jumlah jabat tangan merupakan bentuk penjumlahan dari barisan bilangan?
Jawaban: Ya

Bentuk penjumlahan dari barisan bilangan akan membentuk deret bilangan.
Jadi, deret bilangan adalah jumlah suku-suku penyusun barisan bilangan. Deret bilangan terdiri atas deret aritmetika dan deret geometri.

Penjelasan Tambahan

Dalam konteks matematika, jumlah jabat tangan yang terjadi antara n orang dapat dihitung menggunakan rumus kombinasi. Rumus umumnya adalah C(n, 2) = n(n - 1)/2. Contohnya, jika ada 5 orang, maka jumlah jabat tangan adalah 5(5 - 1)/2 = 10.

Selain itu, uraian dari jumlah jabat tangan yang diberikan dalam soal menunjukkan bahwa setiap penambahan orang akan menambah jumlah jabat tangan secara bertahap. Hal ini menunjukkan pola penjumlahan yang mirip dengan deret bilangan.

Kesimpulan

Melalui eksplorasi dan diskusi, siswa dapat memahami bahwa jumlah jabat tangan yang terjadi antara beberapa orang dapat dihitung dengan menggunakan konsep dasar kombinasi dan deret bilangan. Selain itu, siswa juga belajar bahwa tidak semua pola penjumlahan membentuk barisan aritmetika atau geometri.